DKRZ 19881987 wurde das Deutsche Klimarechenzentrum als eine zentrale Service-Einrichtung gegründet, um den stetig wachsenden Bedarf an Computerressourcen für die Klimaforschung abzudecken. Das DKRZ ging aus dem gemeinsamen Rechenzentrum des Max-Planck-Institutes für Meteorologie (MPI-M) und des Meteorologischen Institutes der Universität Hamburg hervor.

Das DKRZ wird als gemeinnützige und nichtkommerzielle GmbH geführt. Der erste wissenschaftliche Direktor des DKRZ, Prof. Dr. Klaus Hasselmann, war zugleich Direktor des MPI-M; Wolfgang Sell war der erste technische Direktor. Größere Investitionen am DKRZ wurden durch das Bundesministerium für Forschung und Bildung (BMBF) finanziert. Für die Betriebskosten kamen das BMBF gemeinsam mit den vier Gesellschaftern, der Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften e.V., der Freien und Hansestadt Hamburg vertreten durch die Universität Hamburg, dem GKSS-Forschungszentrum Geesthacht (heute: Helmholtz-Zentrum Geesthacht) und dem Alfred-Wegener-Institut für Polar- und Meeresforschung auf. Im Laufe der Zeit stieg die Zahl der Mitarbeiter von ursprünglich 12 auf 55 Personen inklusive Drittmittelstellen.

Im Jahr 2000 wurde das DKRZ aus organisatorischen und finanziellen Gründen grundlegend umstrukturiert. Insbesondere wurden die Gruppen für spezifische Modellbetreuung und Datendienste aus dem DKRZ ausgegliedert und unter dem Namen "Modelle & Daten" (M&D) unter die Verwaltung des MPI-M in Hamburg gestellt. Die restlichen DKRZ-Mitarbeiter richteten ihre Arbeit auf den Betrieb des Rechenzentrums und den dazugehörigen Service aus. Prof. Dr. Guy Brasseur wurde als neuer wissenschaftlicher Direktor für das DKRZ und als Direktor des MPI-M berufen.

In 2009 und 2010 fanden abermals wichtige Umgestaltungen statt. Um das DKRZ noch besser in die wissenschaftliche Forschung zu integrieren, übernahm der neue Direktor des DKRZ (Prof. Dr. Thomas Ludwig) gleichzeitig eine Professur für Wissenschaftliches Rechnen an der Universität Hamburg. Das DKRZ zog in ein neues Gebäude, dessen Umbau und Sanierung durch die Freien Hansestadt Hamburg finanziert wurde, und die Gruppe Modelle und Daten wurde wieder ins DKRZ eingegliedert. Heute arbeiten am DKRZ über 70 Mitarbeiter in den vier Abteilungen: Anwendung, Datenmanagement, Systeme und Verwaltung.